Основные равносильности

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1546

1. АА º А, А Ú А º А – законы идемпотентности;

2. АВ º ВА, А Ú В º В Ú А – законы коммутативности;

3. А(ВС) º (АВ)С, А Ú (В Ú С) º (А Ú В) Ú С – законы ассоциативности;

4. А(В Ú С) º АВ Ú АС, А Ú ВС º (А Ú В)(А Ú С) – законы дистрибутивности;

5. А ® В º Ú В – закон освобождения от стрелки;

6. А « В º (А ® В)(В ® А) – закон освобождения от двусторонней стрелки;

7. – законы де Моргана;

8. А Ú º 1 – закон исключенного третьего;

9. А º 0 – закон противоречия;

10. А( Ú В) º АВ, А Ú В º А Ú В – законы вытеснения;

11. А Ú АВ º А, А(А Ú В) º А – законы поглощения;

12. А Ú 1 º 1, А ×0 º 0 – аннулирующие свойства 1 и 0;

13. А Ú 0 º А, А ×1 º А – нейтральность 0 и 1;

14. АВ Ú А Ú ВС º А Ú ВС – нарушение симметрии по одному атому;

15. А Ú АС Ú º А Ú – нарушение симметрии по двум атомам.

Если F º 1, то F называется тавтологией (обозначение ╞ F), если F º 0, то F называется противоречием.

F – логическое следствие (система посылок), если F принимает значение И во всех случаях, когда все посылки принимают значение И (обозначение ╞ F).

Теорема: ╞ F тогда и только тогда, когда ╞ ® F (то есть ® F º 1).