Самостоятельная работа

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1578

1. В следующих утверждениях многоточия замените словами: "необходимо и достаточно", "необходимо, но недостаточно", "достаточно, но не необходимо":

а) "Для того, чтобы четырехугольник был прямоугольником, …, чтобы его диагонали были равны";

б) "Для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом, …, чтобы все его стороны были равны";

в) "Для того, чтобы четырехугольник был прямоугольником, …, чтобы все его углы были равны";

г) "Для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом, …, чтобы его диагонали были равны".

2. Сформулируйте все виды высказываний, считая данные высказывания прямыми:

а) "Сумма углов треугольника равна 180⁰";

б) "Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны";

в) "Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов";

г) "Ядро гомоморфизма является нормальным делителем группы".

3. Дайте определение понятий:

а) "Число А не является пределом функции f(x) при x, стремящемся к а";

б) "Четырехугольник ABCD не является прямоугольником";

в) "Число а не является простым (а Î N)".

4. Обоснуйте следующие схемы доказательств:

а) ;	б) ;	в) ;	г) ;
д) ;	е) ;	ж) ;	з) ;
и) ;	к) ;	л) ;	м) ;

н) ; о) ; п) ; р) ; с) .