Практические задания
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1561 Задачи повышенной трудности <== предыдущая страница | Следующая страница ==> Самостоятельная работа
1. Подтвердите или опровергните следующие равносильности:
а) ("х)("y)Р(x, y) º ($y)("x)Р(x, y);
б) ("х)("y)Р(x, y) º ("y)("x)Р(x, y);
| в) ("х) (Р(x) Ú Q(x)) º ("х)Р(x) Ú ("х)Q(x).
| 2. Постройте отрицание и упростите:
а) ("х)("y) ((x, y)ÎТ ® (y, х)ÎТ);
б) ("х)("y) ((x, y)ÎТ Ù (y, х)ÎТ ® х = у);
в) ("х)("y)("z) ((x, y)ÎТ Ù (y, z)ÎТ ® (x, z)ÎТ);
г) ("х)("y) (х ¹ у ® (x, y)ÎТ Ú (y, х)ÎТ);
| д) ("х) ((x, x)ÎТ);
e) ("х) ((x, x)ÏТ);
ж) ("e)($d)("х) (0 < |x – a| < d ® |f(x) - A| < e).
| 3. Истинны ли следующие предикаты (значения переменных – натуральные числа):
а) ($х)($y) (2x = x2 + y);
б) ("х)("y) (xy > x + y);
| в) ($х)("y) (x £ y2);
г) ("х)($y) (2x > 3y)?
| 4. Предикаты Р(x, у), Q(x, у) заданы таблицами
Р(x, у) Q(x, у)
Выясните истинность высказываний:
а) ("х)($y) ( Ú Q(x, у));
б) ($х)("y) (Р(x, у) Ù Q(x, у));
| в) ($х)($y) (Р(x, у) ® Q(x, у));
г) ("х)($y) (Р(b, у) Ú Q(x, a)).
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
|