 |
Самостоятельная работа
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1524
|
|
1. Подтвердите или опровергните следующие равносильности:
| а) ($х)(Р(x) Ù Q(x)) º ($х)Р(x) Ù ($х)Q(x); б) ("х)("y) (R(x) Ú Q(у)) º ("x)R(x) Ú ("x)Q(y); | в) ("х)Р(x) ® ($х)R(x) º ($х)(Р(x) ®R(x)). |
2. Постройте отрицание и упростите:
| а) ("e)($n0)("n) (n > n0 ® |an - A| < e); б) ("M)($x0)("х) (x < x0 ® f(х) > M); | в) ($х)($y) (2x > y ® 2y > x); г) ("х)("y) (A(х) Ú B(x) ® C (x, y)). |
3. Истинны ли следующие предикаты (значения переменных – целые числа):
| а) ("х)("y) (x2 + 3y2 + x + 1 > 0); | б) ("х)($y) (  Ú  ).
|
4. Предикаты Р(x, у), Q(x, у) заданы таблицами (см. выше). Выясните истинность высказываний:
| а) ($х)($y) (Р(c, у) ® Q(x, b)); | б) ("х)("y) (  (a, у) Ú  (x, b)).
|