|
|||||
Практические заданияДата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1559
1. Постройте отрицание определений свойств отношения Т. 2. На множестве М = {a,b,c} задайте все возможные бинарные отношения, определите общее число этих отношений. 3. На множестве М = {0,1,2} заданы отношения ρ1 = {(0,1)}, ρ2 = {(1,1)}, ρ3 = {(1,2), (0,0), (2,2), (2,1)}. Выясните свойства этих отношений. 4. На множестве натуральных чисел заданы следующие отношения: а) (a,b) Î ρ1 « НОД(a,b) = 1; б) (a,b) Î ρ2 « a = b2. Выясните их свойства. 5. На множестве натуральных чисел задано следующее отношение: (a,b) Î ρ « a £ b. Выясните его свойства. 6. Выясните свойства следующих отношений, заданных на множестве всех точек плоскости: а) (А,В) Î ρ1 « А и В симметричны относительно данной прямой а; б) (А,В) Î ρ2 « А и В лежат по одну сторону от данной прямой а. 7. На множестве всех прямых плоскости заданы следующие отношения: а) (a,b) Î ρ1 « a ÷÷ b; б) (a,b) Î ρ2 « a Ç b ¹ Æ. Выясните свойства этих отношений. 8. Выясните свойства следующих отношений
9. Пусть R Ì А2. Докажите, что R – рефлексивно на множестве А тогда и только тогда, когда iA Ì R (здесь iA = {(x, x) | xÎA}). 10. Докажите, что всякое антирефлексивное и транзитивное отношение асимметрично. 11. На множестве вершин куба {A1, A2,…, A7, A8} введены следующие отношения: а) (Аi, Ak)Îρ1 « Аi, Ak симметричны относительно центра куба; б) (Аi, Ak)Îρ2 « АiAk – ребро куба; в) (Аi, Ak)Îρ3 « АiAk – диагональ. Выясните свойства этих отношений.
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.047 сек.) |