Практические задания

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1597

Методичні вказівки до самостійного вивчення, проведення практичних занять та виконання розрахунково-графічного завдання з дисципліни “Регіональна економіка” (для студентів 3 курсу денної і 4 курсу заочної форм навчання напрямів підготовки 6.030504 – “Економіка підприємства”, 6.030509 – “Облік і аудит”).

Укладачі: Олена Володимирівна Димченко,

Сергій Миколайович Гайденко

Редактор: М.З. Аляб’єв

Верстка: І.В. Волосожарова

План 2009, поз. 727 М

Підп. до друку 25.09.09 Формат 60х84 1/16 Папір офісний

Друк на ризографі Умовн.-друк. арк. 2,8 Обл.-вид.арк. 3,3

Замовл. № _________ Тираж 50 прим.

61002, Харків, ХНАМГ, вул. Революції, 12

Сектор оперативної поліграфії ЦНІТ ХНАМГ

61002, Харків, вул. Революції, 12

Практические задания

1. Вычислите

2. Считая x и y действительными, найдите их из условия .

3. Вычислите i³⁶, i⁴⁶, i¹²⁵, i²³⁹, (-i)²⁵, (-i)¹⁰, -i¹⁰, -i²⁵.

4. Выполните действия:

5. Изобразите на комплексной плоскости числа: . Найдите тангенс угла образованного вектором, изображающим данное число с положительным направлением оси Ох.

6. Вычислите: .

7. Вычислите: .

8. Пусть . Вычислите: .

9. Вычислите:

а) б)

в) , где .

10. Найдите геометрическое место точек z таких, что: а) ; б) .

11. Вычислите: а) ; б) ; в) .

12. Найдите на плоскости точки, изображающие комплексные числа z такие, что z = t + (1 - t)i, t Î R.

13. Изобразите на плоскости все комплексные числа z, для которых (1 + i)z действительно.

14. Вершины треугольника изображают числа z₁, z₂, z₃. Какое число изображает точка пересечения всех медиан треугольника?

15. Укажите на плоскости множества точек, задаваемых следующими соотношениями:

а) б) в) г)

д)   е)   ж)   з)

и) к) л)

16. Докажите, что а) б) .

17. На комплексной плоскости найдите все точки, изображающие комплексные числа z, удовлетворяющие следующим условиям: а) б) в) ; г)

18. Решите уравнения:

а) б)

в)

19. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа

1. Вычислите

2. Пусть А и В точки комплексной плоскости, изображающие комплексные числа z₁ и z₂. Докажите, что

3. Найдите геометрическое место точек z таких, что: .

4. Выполните действия:

а) б) .

5. Решите систему уравнений:

6. Считая x и y действительными числами, найдите их из условия

7. Концы некоторого отрезка изображают числа z и w. Какое число изображает середина этого отрезка?

8. Точки А₁, А₂, А₃ изображают комплексные числа z₁, z₂, z₃. Найдите четвертую точку А₄ такую, что эти точки станут вершинами параллелограмма и укажите число, изображаемое вершиной А₄ (рассмотрите все варианты).

9. Укажите на плоскости множества точек, задаваемых следующими соотношениями:

а) б) в)

г) д) е) ж)

з) и) к)

10. Докажите, что а) б) .

11. Докажите, что для любых целых чисел a, b, c, d произведение сумм квадратов (a² + b²)(c² + d²) можно представить как сумму квадратов k² + l² целых чисел k и l.

12. На комплексной плоскости найдите все точки, изображающие комплексные числа z, удовлетворяющие следующим условиям: а) б) в) г) д) .

13. Решите уравнения: а) б)

14. Решите систему уравнений: