Центр тяжести тела

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1595

Пример 1. Найти центр тяжести плоской детали, показанной на рис. 1, а

а б

Рис.1

Решение: Применим метод отрицательных масс. Разобьем площадь фигуры на четыре элемента: квадрат I, полукруг II, треугольник III и круг IV (с отрицательной площадью). Направим оси координат и выпишем все координаты (рис. 1, б) и величины площадей

для квадрата I:

х₁ = 10 см, y₁ = 10 см, F₁ = 20·20 = 400 см²

для полукруга II:

х₂=5 см, y₂ = , F₂ = 0,5π·5²= 39,3 см²

для треугольника III:

х₃ = 20+5=25 см, y₃ = 20-5=15 см, F₃ = 0,5·10·15 = 75 см²

для круга IV:

х₄ = 5 см, y₄ = 15 см, F₄ = -π·3²==- 28,4 см²

Определим координаты центра тяжести плоской детали:

Ответ: Х_с=12,2 см ; Y_с=9,5 см

Пример 2. Определить положение центра тяжести симметричного сечения, составленного, как показано на рис. 1, из полосы размером 120х10 мм, двутавра № 12 (ГОСТ 8239-89) и швеллера № 14 (ГОСТ 8240-89).

Задания для самостоятельной работы