Положение спутника в пространстве


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 227


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

Если вычислен радиус-вектор спутника r в заданный момент времени t, которому соответствует значение истинной аномалии v, прямоугольные координаты ИСЗ будут:

где αх, αy, αz – направляющие косинусы радиус-вектора r относительно осей x, y и z соответственно.

Используя величину:

,

называемую аргументом широты, можно получить значения направляющих косинусов.

Учитывая это, значения прямоугольных координат ИСЗ будут:

Здесь радиус-вектор по известной формуле:

Формулы вычисления компонентов скорости:

С определением пространственного положения связана прямая задача. Прямая задача невозмущённого движения ИСЗ заключается в вычисление координат спутника и компонентов скорости, если задачи все шесть элементов орбиты а, е, , i, ω, τ на некоторый момент времени t.

Алгоритм вычисления координат ИСЗ и компонентов скорости заключается в следующем.

1. Вычисление средней аномалии М по формуле:

Здесь начальное значение аномалии М0 в начальный момент времени t0:

2. Нахождение эксцентричной аномалии Е из решения уравнения Кеплера способом итераций:

до достижения точности . Точность вычисления Е зависит от точности вычисления координат. Можно принять значение ε = 10-9. В качестве начального значения Е0 можно принять значение М.

3. Определение радиуса-вектора r:

4. Вычисление значения истинной аномалии по одной из трёх формул:

Промежуточный контроль вычисления осуществить по формулам:

5. Вычисление аргументов широты:

6. Вычисляются инерциальные прямоугольные координаты по известной формуле:



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.027 сек.)