Уравнивание космических геодезических сетей

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1651

Уравнивание космических геодезических сетей осуществляется параметрическим способом. Уравнение поправок измеренного расстояния:

Здесь: - ξ_А, η_А, ζ_А - поправки в координаты определяемого

пункта;

- ξ_Р, η_Р, ζ_Р - поправки в координаты спутника;

- l - свободный член;

- a, b, c - коэффициенты.

Для вычисления свободного члена и коэффициентов необходимо заранее задаться предварительными значениями ИСЗ – Хsо, Ysо, Zsо и предварительными значениями координат определяемого пункта Xро, Yро, Zро.

По предварительным значениям вычисляются:

- значения приращений координат:

,

,

;

- по приращениям координат вычисляются расстояния ρ₀, а от него свободный член:

,

где ρ - измеренное значение расстояния;

- вычисляются коэффициенты уравнения:

При составлении уравнения измеренного расстояния с исходного пункта:

- для него берутся не предварительные, а исходные координаты;

- из уравнения исключают поправки для наземного пункта, то есть уравнение имеет вид:

Уравнения поправок экваториальных координат имеют вид:

Как и для уравнения поправок измеренного расстояния, задаются предварительными координатами спутника и определяемого пункта. По ним вычисляются расстояния ρ и приращения координат ∆X, ∆Y, ∆Z. Кроме того вычисляется проекция вектора ρ на плоскость экватора:

Коэффициенты вычисляются по формулам:

Вычисление весов измерительных величин определяется из известной из теории математической обработки измерений:

,

где: - р - вес измерения;

- m - средняя квадратическая ошибка измеренной величины;

- µ - средняя квадратическая ошибка единицы веса.

Веса дальномерных определений получают как обратные величины к некоторой константе С:

В космической триангуляции измеряют топоцентрические экваториальные координаты α и δ, при этом:

Здесь S – звёздное время наблюдения на гринвичском меридиане. Веса будут:

Ошибка регистрации времени на современных приборах пренебрегаемо мала, поэтому имеем основание записать:

Из астрометрии известно, что m_δ ≈ m_α·cosδ. Принимая μ = m_δ, получаем: