Теория вопроса и метод выполнения работы

Дата добавления: 2014-09-29 | Просмотров: 1505

Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой систему равноотстоящих прозрачных узких щелей, разделенных непрозрачными полосками. Сумма ширины щели и непрозрачной полосы называется периодом решетки (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Дифракционная решетка

Например, если на дифракционной решётке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период (или постоянная) дифракционной решётки мм.

На рисунке 8.2 представлена схема хода лучей через дифракционную решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника света. Лучи, огибающие края щелей решетки, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла . Если эта разность равна длине волны или , где – целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны .

Рис. 8.2. Ход лучей через решётку

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры.

Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной для соответствующего света. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной и т.д.

Положение главных максимумов интенсивности света будет определяться формулой дифракционной решётки:

, (8.1)

где – известный период решетки, а – порядок спектра.

Из формулы (8.1) выразим длину световой волны :

. (8.2)

Значит, чтобы определить длину волны, соответствующей линии определенного цвета, достаточно найти:

. (8.3)

Поскольку углы, под которыми наблюдают границы спектров для решетки с мм, не превышают 4°, вместо синусов можно использовать значения тангенсов, т.е.:

, тогда

. (8.4)

Для выполнения работы служит прибор, представляющий собой линейку, разделенную на миллиметры, с перемещающимся вдоль нее черным экраном. Посередине экрана имеется прорезь, с помощью которой прибор направляют на источник света. Смотря сквозь решетку и прорезь на источник света, наблюдатель увидит на черном фоне экрана по обе стороны от прорези дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков.

Расстояние отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние от прорези до линии спектра определяемой длины волны.