Задачи для самостоятельной работы

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1490

ЗАДАЧА 1

Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборке было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4 тыс. единиц. В результате выборки обнаружен брак в 65 изделиях.

Определите:

1) размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,954;

2) сколько продукции должно быть выборочно обследовано для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1% исходя из приведенных выше показателей.

ЗАДАЧА 2

На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной выборки определена средняя дневная выработка 100 ткачих. В итоге этого обследования получены следующие данные:

Определите с вероятностью 0,997 пределы нахождения средней выработки всех ткачих фабрики.

ЗАДАЧА 3

Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборку было взято 900 единиц изделий из общего количества в 5 тыс. единиц. В результате выборки был обнаружен брак в 70 изделиях.

Определите:

1) численность бракованных единиц продукции во всей партии с вероятностью 0,954;

2) сколько продукции должно быть обследовано для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из приведенных выше показателей, с вероятностью 0,997.

ЗАДАЧА 4

При обработке материалов учета городского населения методом случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс. человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.

Определите, с вероятностью 0,954 в каких пределах колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города.

ЗАДАЧА 5

В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2?

ЗАДАЧА 6

Для определения средней влажности 10 т пшеницы проводится случайная бесповторная выборка. Сколько проб весом 200 г необходимо взять для того, чтобы с вероятностью 0,997 гарантировать ошибку средней влажности всего зерна, не превышающую 0,1%? Среднее квадратическое отклонение по данным прошлого обследования равно 0,6%.