|
|||||
ЗамечаниеДата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1614
Если и , где n – число неизвестных, то система определенна; если , то система неопределенна, если же , то система несовместна. Метод Гаусса решения СЛАУр состоит в следующем.
1. Выписывают расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводят ее к трапециевидному виду. 2. Применяя теорему Кронекера – Капелли, исследуют систему, получая один из случаев: – система совместна и определенна, – система совместна и неопределенна, – система несовместна. Трапециевидная форма расширенной матрицы С в каждом из этих случаев имеет вид:
1) С ~ , , следовательно, система определенна, имеет единственное решение,
2) С ~ , следовательно, система неопределенна, имеет бесконечное множество решений,
3) если какая-либо строка матрицы С имеет вид , то система несовместна (решений нет).
3. Для решения системы, если оно существует, следует записать новую систему, отвечающую полученной трапециевидной матрице, которая является более простой по сравнению с исходной и решить ее (обратный ход).
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.048 сек.) |