 |
Правила перевода в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1645
|
|
Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и наоборот столь просты (по сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной) потому, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2. Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатеричной систем в вычислительной технике и программировании.
Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 23). Итак, в целой части будем производить группировку справа налево, в дробной – слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываем нули: в целой части – слева, в дробной – справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы. Соответствия приведены в таблице выше.
Примеры:
Переведем из двоичной системы в восьмеричную число 1111010101,11(2).
001111010101,110(2) = 1725,6(8).
Переведем из двоичной системы в шестнадцатеричную число 1111010101,11(2).
001111010101,1100(2) = 3D5,C(16).
Представление данных в памяти ЭВМ