 |
Практические задания
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1558
|
|
1. Подтвердите или опровергните следующие равносильности:
| а) ("х)("y)Р(x, y) º ($y)("x)Р(x, y); б) ("х)("y)Р(x, y) º ("y)("x)Р(x, y); | в) ("х) (Р(x) Ú Q(x)) º ("х)Р(x) Ú ("х)Q(x). |
2. Постройте отрицание и упростите:
| а) ("х)("y) ((x, y)ÎТ ® (y, х)ÎТ); б) ("х)("y) ((x, y)ÎТ Ù (y, х)ÎТ ® х = у); в) ("х)("y)("z) ((x, y)ÎТ Ù (y, z)ÎТ ® (x, z)ÎТ); г) ("х)("y) (х ¹ у ® (x, y)ÎТ Ú (y, х)ÎТ); | д) ("х) ((x, x)ÎТ); e) ("х) ((x, x)ÏТ); ж) ("e)($d)("х) (0 < |x – a| < d ® |f(x) - A| < e). |
3. Истинны ли следующие предикаты (значения переменных – натуральные числа):
| а) ($х)($y) (2x = x2 + y); б) ("х)("y) (xy > x + y); | в) ($х)("y) (x £ y2); г) ("х)($y) (2x > 3y)? |
4. Предикаты Р(x, у), Q(x, у) заданы таблицами
 | |||
 | |||
Р(x, у) Q(x, у)
Выясните истинность высказываний:
а) ("х)($y) (  Ú Q(x, у));
б) ($х)("y) (Р(x, у) Ù Q(x, у));
| в) ($х)($y) (Р(x, у) ® Q(x, у)); г) ("х)($y) (Р(b, у) Ú Q(x, a)). |