Задачи повышенной трудности


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 575


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Доказать неравносильность формул:

1) ("х)($у) Q(x, y) ¹ ($y)("x) Q(x, y);

2) ("х)P(x) ® ("x)Q(x) ¹ ("х) (P(x) ® Q(x));

3) ($х)P(x) ® ($x)Q(x) ¹ ($х) (P(x) ® Q(x)).

Тема 4. Множества

 

Понятие множества – одно из основных понятий математики и оно первичное, то есть не сводимое к другим понятиям.

А = В означает: ("х) ((хÎА) « (хÎВ));

А Ì В означает: ("х) ((хÎА) ® (хÎВ));

А Ç В = {х | (хÎА) Ù (хÎВ)}; А È В = {х | (хÎА) Ú (хÎВ)};

А \ В = {х | (хÎА) Ù (хÏВ)};Æ= {х | хÎÆ º 0}.

Во многих приложениях теории множеств рассматриваются только такие множества, которые являются подмножествами некоторого фиксированного множества. Так, например, в школьной алгебре таким множеством является множество действительных (вещественных) чисел R.

Эти множества называются универсальными и обозначаются буквой U. Итак, U = {х | хÎU º 1}.

 

Изображения (диаграммы Эйлера-Венна) операций над множествами.

 

АÇВ АÈВ А \ В U А Ì В

 

 



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.073 сек.)