Задачи повышенной трудности


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 560


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

1. Покажите на примере, что равенство верно не для любых множеств А, В и С.

2. Доказать, что А ´ В = В ´ А в том и только в том случае, если А = В или если А ´ В = В ´ А = Æ.

 

Тема 6. Бинарные отношения на множестве

Бинарное отношение Т на множестве М – это любое подмножество М ´ М, то есть Т Ì М ´ М.

Отношение Т рефлексивно: ("х) ((x, xT);

Т антирефлексивно: ("х) ((x, xT);

Т симметрично: ("х)("y) ((x, yT ® (y, xT);

Т антисимметрично: ("х)("y) ((x, yT Ù (y, xT ® x = y);

(иначе: ("х)("y) ((x, yT Ù (x ¹ y) ® (y, xT));

Т транзитивно: ("х)("y)("z) ((x, yT Ù (y, zT ® (x, zT);

Т связно: ("х)("y) (x ¹ y ® (x, yT Ú (y, xT);

Т асимметрично: ("х)("y) ((x, yT ® (y, xT).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.038 сек.)