Самостоятельная работа


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 478


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

1. На множестве натуральных чисел заданы следующие отношения:

а) (a,b) Î ρ1 « ; б) (a,b) Î ρ2 « a < b. Выясните их свойства.

2. Выясните свойства следующего отношения, заданного на множестве всех точек плоскости: (А,В) Î ρ « А и В симметричны относительно данной точки О.

3. На множестве всех прямых плоскости задано следующее отношение: (a,b) Î ρ « a ^ b. Выясните свойства этого отношения.

4. Выясните свойства следующих отношений

а) {(x, y) | x, y Î Z Ù x2 = y2}; б) {(x, y) | x, y Î Z Ù x + y = 1}; в) {(x, y) | x, y Î Z Ù }; г) {(x, y) | x, y Î Z Ù x2 + y2 = 1}.

5. Докажите, что симметричное и антисимметричное бинарное отношение является транзитивным.

6. Докажите, что бинарное отношение асимметрично тогда и только тогда, когда оно антирефлексивно и антисимметрично.

7. Выясните свойства следующих отношений:

а) {(а,а), (b,b), (а,b)} на множестве {a,b}; б) {(а,а), (b,b), (а,b)} на множестве {a,b,c}; в) {(x, y) | x, y Î N Ù x = y + 2}; г) {(а,b)} на множестве {a,b};

д) {(а,b)} на множестве {a,b,c};

е) {(Аi, Ak) | Аi, Ak - вершины правильного шестиугольника и угол АiОAk не превышает 1200;

ж) {(а1,b1), (a2,b2) | аi, bi Î N, i =1,2, а1 + b2 ³ a2 + b1};

з) {(а1,b1), (a2,b2) | аi Î Z, bi Î N, а1b2 ³ a2b1}.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.035 сек.)