|
|||||
Самостоятельная работаДата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1555
1. Придумайте примеры частично упорядоченных множеств с n1 минимальными, n2 максимальными, из которых n3 являются одновременно минимальными и максимальными, n4 наибольшими, n5 наименьшими элементами, если это возможно (в случае невозможности существования заданного отношения сделайте обоснование):
2. Докажите, что если Т – отношение порядка (линейного порядка), то тоже есть отношение порядка (линейного порядка). 3. Докажите, что для линейно упорядоченного множества понятие наибольшего (наименьшего) и максимального (минимального) элементов совпадают. 4. Пусть Т – отношение предпорядка (то есть оно рефлексивно и транзитивно). Положим a ~ b º ((a,b)ÎT Ù (b,a)ÎT). Докажите, что
в) Отношение Т1 на фактор-множестве М/~ является отношением порядка, если (здесь , – классы эквивалентности с представителями а, b соответственно). |
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.054 сек.) |