Дана пирамида АВСD.

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1596

Найти:

а) объем пирамиды;

б) площадь грани АВС;

в) угол между ребром АВ и АС.

1. A(2,1,0); B(3,4,6); C(-2,1,5); D(1,4,5).
2. A(1,5,-7); B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12).
3. A(-1,2,-3); B(4,-1,0); C(2,1,-2); D(3,4,5).
4. A(1,2,0); B(3,0,-3); C(5,2,6); D(8,4,-9).
5. A(0,-1,-1); B(-2,3,5); C(1,-5,-9); D(-1,-6,3).
6. A(1,1,2); B(-1,1,3); C(2,-2,4); D(-1,0,-2).
7. A(2,-4,-3); B(5,-6,0); C(-1,3,-3); D(-10,-8,7).
8. A(-1,2,4); B(-1,-2,-4); C(3,0,-1); D(7,-3,1).
9. A(1,-5,-9); B(-1,-6,3); C(0,-1,-1); D(-2,3,5).
10. A(4,0,-1); B(2,3,8); C(-1,4,7); D(-3,4,-8).
11. A(5,8,-1); B(1,1,3); C(2,-3,2); D(7,1,9).
12. A(1,3,-3); B(-4,1,5); C(-2,1,6); D(-3,5,7).
13. A(1,4,2); B(1,-3,1); C(-1,1,0); D(-2,1,5).
14. A(1,2,3); B(-2,3,-2); C(3,-4,-5); D(6,20,6).
15. A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
16. A(1,2,4); B(1,-1,1); C(2,2,4); D(-1,-4,-2).
17. A(3,2,2); B(2,3,1); C(1,1,3); D(5,1,11).
18. A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
19. A(1,3,2); B(2,-5,7); C(1,3,-1); D(4,1,8).
20. A(1,1,1); B(1,4,1); C(1,1,4); D(3,6,0).

ИДЗ №5

ЗАДАНИЯ 1-12

Будут ли коллинеарными векторы и ?

1. ā=2ē₁+ ē₂; = 3ē₁- ē₂; ē₁=(1,-2,3); ē₂=(0,1,3).
2. ā= ē₁ -ē₂; = ē₁ +ē₂; ē₁=(0,1,2); ē₂=(1,4,2).
3. ā= 3ē₁ -4ē₂; = 2ē₁ +ē₂; ē₁=(2,0,4); ē₂=(1/2,0,1).
4. ā= 7ē₁ +4ē₂; = 3ē₁ +5ē₂; ē₁=(-1,0,3); ē₂=(2,0,-6).
5. ā= 3ē₁ -2ē₂; = 5ē₁ -3ē₂; ē₁=(0,0,1); ē₂=(1,1,0).
6. ā= 5ē₁ +4ē₂; = ē₁ -4ē₂; ē₁=(1,1,2); ē₂=(2,2,4).
7. ā= ē₁ +ē₂; = 3ē₁ +4ē₂; ē₁=(-2,0,6); ē₂=(1,0,-3).
8. ā= 2ē₁ -ē₂; = ē₁ +2ē₂; ē₁=(4,0,5); ē₂=(-1,4,3).
9. ā=- ē₁ +ē₂; = ē₁ -ē₂; ē₁=(-1,0,4); ē₂=(7,8,3).
10. ā= ē₁ +2ē₂; = -4ē₁ +2ē₂; ē₁=(0,0,7); ē₂=(-1,2,4).
11. ā= ē₁ -3ē₂; = 2ē₁ -ē₂; ē₁=(2,1,0); ē₂=(-4,-2,0).
12. ā= ē₁ +ē₂; = ē₁ -ē₂; ē₁=(1,2,3); ē₂=(-2,-4,-6).