Задачи повышенной трудности


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1391


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Исследуйте системы уравнений и найдите общее решение в зависимости от значений входящих в коэффициенты параметров:

а) б) с) д)

 

Тема 17. Матрицы и действия над ними

 

Две матрицы одинакового размера и складываются по правилу

Сложение матриц коммутативно, ассоциативно, имеется нейтральный элемент Ơ . Каждая матрица имеет противоположную . Таким образом, матрицы одного размера с элементами из некоторого поля Р относительно сложения образуют абелеву группу. Матрицы разных размеров складывать нельзя.

Строка из n элементов и столбец из n элементов (то есть матрица размера 1´ n и n ´1) умножается по следующему правилу: .

Можно перемножить матрицы и . В результате получится матрица , при этом , где - i-я строка матрицы А, - k-й столбец матрицы В.

Умножение матриц ассоциативно, и если матрицы квадратные одного порядка, то имеется нейтральный элемент – единичная матрица .

Умножение матриц дистрибутивно относительно сложения матриц.

Квадратные матрицы одного порядка относительно сложения и умножения образуют кольцо с единицей и делителями нуля.

Чтобы умножить матрицу на элемент поля, следует все элементы матрицы умножить на данный элемент, то есть .

Операция транспонирования – замена данной матрицы на матрицу (то есть каждый элемент матрицы А, расположенный в ее i-ой строке и k-ом столбце располагается в новой матрице в i-ом столбце и k-ой строке).

Матрица размера 1 ´ n отличатся от строки с n элементами только отсутствием запятых.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.046 сек.)