Самостоятельная работа

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1539

1. Докажите, что если для матриц А и В произведения АВ и ВА существуют и АВ = ВА, то матрицы А и В – квадратные одинакового порядка.

2. Покажите, что операция транспонирования обладает следующими свойствами:

а) ; б) ; в) .

3. Квадратная матрица называется симметрической, если она не меняется при транспонировании. Покажите, что если А симметрическая, то симметрическая.

4. При каком условии равенство , где А и В матрицы, является истинным?

5. Выполните действия:

а) ;	б) ;
в) ;	г) .

6. Вычислите , используя равенство .

7. Найти все матрицы перестановочные с матрицей:

а) ; б) ; в) .