Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1626


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

Для перевода восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой или тетрадой (тройкой или четверкой цифр). Затем необходимо удалить крайние нули слева, а при наличии точки — и крайние нули справа.

Пример 4. Перевести число 305,48 из восьмеричной системы счисления в двоичную.

Решение.

Используя таблицу 1, заменяем каждую цифру восьмеричного числа соответствующей триадой:

3 011

0 000

5 101

4 100

Таким образом, 305,48 = 011000101,100, удаляем нули справа и слева, получается число 11000101,12 .

305,48 = 11000101,12

Пример 5. Перевести число 1A3,F16 в двоичную систему счисления.

1A3,F16 = 0001 1010 0011,1111 = 110101100,11112

 

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример6. Перевести число 111001100,0012 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Переводимое число Результат

111 001 100, 0012 = 714.18

 

При переводе десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1.

Числа с основанием q записываются как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Пример 7. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

 

в двоичную в 8-ричную в 16-ричную

 

                   
1                
                   
                         
                         
                         
                           

 

Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 4В16

 

Чтобы перевести число из системы счисления с основанием q в десятичную, надо это число представить в виде суммы степеней основания q.

Пример 8.

1011,12 =1000 + 10 + 1 + 0,1 = 1*23 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 =11,510

276,58 = 200 + 70 + 6 + 0,5 = 2*82 + 7*81 + 6*80 +5*8-1 = 190,6210

1F316 = 100 + F0 + 3 = 1*162 + 15*161 + 3*160 =49910


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.047 сек.)