Вычисление пределов функций

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1651

Чтобы вычислить предел функции в точке, нужно:

1) Подставить вместо переменной x то, к чему x стремится.

2) Если после выполнения пункта 1) получим неопределенность вида , то нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители и сократить дробь, или числитель и знаменатель домножить на сопряженное и после этого сократить дробь.

Заметим, что дробь всегда будет сокращаться, если в выражении x а стрелку заменить на минус: (x-а).

3) Если после выполнения пункта 1) получим неопределенность вида , то нужно числитель и знаменатель дроби разделить на старшую степень неизвестного, или слагаемое с самой большой степенью в числителе разделить на слагаемое с самой большой степенью в знаменателе и взять предел от результата деления.

4) Если после выполнения пункта 1) получилась неопределенность вида , связанная со значениями тригонометрических функций, необходимо воспользоваться первым замечательным пределом:

5) Второйзамечательный предел: