РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Дата добавления: 2014-05-29 | Просмотров: 1580

Трехфазная система питания электрических цепей представляет собой совокупность трех синусоидальных ЭДС или напряжений, одинаковых по частоте и амплитудному значению, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2p/3, т.е. 120º (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1. Векторная диаграмма

В симметричных источниках питания значения ЭДС равны. Пренебрегая внутренним сопротивлением источника, можно принять соответствующие ЭДС источника равными напряжениям, действующим на его зажимах Е_А = U_А, Е_В = U_В, Е_С = U_С.

Электрическая цепь, в которой действует трехфазная система ЭДС или напряжений, называется трехфазной. Существуют различные способы соединения фаз трехфазного источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения «звезда» и «треугольник».

При соединении фаз трехфазного потребителя электроэнергии «звездой» (рисунок 4.2) концы фазных обмоток x, y и z объединены в общую нейтральную точку N, а начала фаз А, В, С подключаются к соответствующим линейным проводам.

Рисунок 4.2. Схема соединения обмоток фаз приемника «звездой»

Напряжения U_А, U_В, U_С, действующие между началами и концами фаз потребителя являются его фазными напряжениями. Напряжения U_АВ, U_ВС, U_СА, действующие между началами фаз потребителя являются линейными напряжениями (рисунок 4.2). Линейные токи I_л в питающих линиях (I_А, I_В, I_С) одновременно являются и фазными токами I_ф, протекающими по фазам потребителя. Поэтому при наличии симметричной трехфазной системы при соединении фаз потребителя «звездой» справедливы следующие соотношения:

I_л = I_ф, (4.1)

U_л = U_ф. (4.2)

Активная Р, реактивная Q и полная S мощности потребителя электроэнергии при симметричной нагрузке (Z_А = Z_В = Z_С = Z_ф) и соединении фаз «звездой» определяют как сумму соответствующих фазных мощностей.

Р = Р_А + Р_В + Р_С = 3 Р_ф ;

Р_ф = U_ф I_фcos φ_ф;

Р =3U_ф I_фcos φ_ф = 3 R_ф U_л I_лcos φ_ф;

Q = Q_А + Q_В + Q_С = 3 Q_ф ;

Q =3U_ф I_фsin φ_ф = 3 Х_ф U_л I_лsin φ_ф;

S = = U_л I_л.

Соединение, при котором начало последующей обмотки фазы потребителя электроэнергии соединяется с концом предыдущей фазы (при этом начала всех фаз подключаются к соответствующим линейным проводам), называется «треугольником».

При соединении «треугольником», как видно из схемы (рисунок 4.3) фазные напряжения оказываются равными линейным напряжениям U_л = U_ф. (4.3)

Рисунок 4.3. Схема соединения обмоток фаз приемника «треугольником»

При симметричной системе питания U_АВ = U_ВС = U_СА = U_ф = U_л. Соотношение между линейными и фазными токами при соединении потребителя «треугольником» и симметричной нагрузке

I_л = I_ф. (4.4)

При симметричном потребителе электроэнергии с соединением фаз «треугольником» полную S, активную P и реактивную Q мощности отдельных фаз потребителя определяют по формулам, полученным для соединения фаз «звездой».