Фундаментальне рівняння адсорбції Гіббса


Дата добавления: 2014-10-03 | Просмотров: 1603


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Перерозподіл компонентів розчину між об’ємом і поверхневим шаром викликає зміну хімічних потенціалів компонентів внаслідок чого відбувається перехід поверхневої енергії в хімічну. Для опису цього процесу в рівноважних умовах використаємо об’єднане рівняння першого і другого закону термодинаміки для поверхневого шару з врахуванням поверхневої та хімічної енергії.

dU = TdS + Smidni – pdV + sdS ( 4.11)

ni - надлишок і-того компонента в поверхневому шарі.

Для поверхневого шару pdV=0, тому:

dU = TdS + Smidni + sdS ( 4.12)

Оскільки внутрішня енергія поверхні пропорційна екстенсивним величинам, то перейдемо від змін функцій до самих функцій:

U = TS + Smini + sS ( 4.13)

Повний диференціал поверхневої енергії дорівнює:

dU = TdS +SdT + Smidni + Snidmi + sdS +Sds ( 4.14)

Якщо від рівняння (4.14) відняти рівняння (4.11) отримуємо:

SdT + SnidmI + Sds =0 ( 4.15)

Якщо температура залишається незмінною (Т=const), то:

Sds + SnidmI =0 ( 4.16)

-Sds = SnidmI ( 4.17)

Розділимо це рівняння на площу міжфазної поверхні S

-ds = S(ni /S)dmI ( 4.18)

Позначимо надлишок речовини в поверхневому шарі (адсорбція за Гіббсом), як Гі = ni/S , тоді:

-ds = S Гі dmI ( 4.19)

Якщо хімічні потенціали всіх j компонентів системи, крім і – того залишаються незмінними, тоді для і – того компонента:

( 4.20)

Зміна хімічного потенціалу компонента системи дорівнює:

( 4.21)

( 4.22)

Для розведених розчинів можна вважати, що gi≈1, aii∙gi; тому ai≈сi

Замінивши активність у рівнянні (4.22) на концентрацію при сталих значеннях об’єму, температури і хімічних потенціалів всіх j компонентів одержуємо рівняння адсорбції Гіббса.

( 4.23)

 

На основі експериментально визначеної залежності поверхневого натягу від концентрації, за допомогою рівняння адсорбції Гіббса, можна побудувати ізотерму адсорбції.

Рис. 17. Побудова ізотерми адсорбції Гіббса.

 

Тангенс кута нахилу дотичної в точці чисельно дорівнює значенню першої похідної. Тому будують дотичні до кривої залежності поверхневого натягу від концентрації і визначають тангенси їх кута нахилу за якими розраховують значення адсорбції Г при даній концентрації.

; ;

; ;

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.05 сек.)