|
|||||
Молекулярно – кінетичні властивості дисперсних системДата добавления: 2014-10-03 | Просмотров: 1642
8.1.1. Броунівський рух
Тепловий рух частинок дисперсної фази ультрамікрогетерогенних систем називають - броунівським рухом. Кожна частинка дисперсної фази отримує безліч поштовхів з боку молекул дисперсійного середовища. Якщо частинка досить мала, то кількість поштовхів, які вона отримує одночасно з різних сторін не є однаковою і тому частинка отримує періодичні імпульси, що примушують її рухатися за складною траєкторією. Інтенсивність руху частинок дисперсної фази сильно залежить від їх розмірів і маси. Чим більшою за розмірами є частинка, тим повільніше вона рухається. Частинки розміром біля 5 мкм, здійснюють рухи, що сприймаються, як коливання навколо якогось центру. Частинки з розміром більшим за 5 мкм практично не приймають участь у броунівському русі. Зв’язок між рухом частинок та їх молекулярно кінетичними властивостями було встановлено Ейнштейном та Смолуховським. Для кількісної характеристики броунівського руху вони запропонували використовувати поняття проекції середньо квадратичного зміщення частинки у вибраному напрямку, тому що при спостереженні за частинками дисперсної фази, ми фіксуємо не реальну траєкторію їх руху, а положення частинок в певний момент часу. ( 8.1) Dі – окремі проекції зсуву частинки.
Рис. 59. Схема броунівського руху частинки.
8.1.2. Дифузія.
Дифузією називають самочинний процес переносу речовини, зумовлений вирівнюванням її концентрації в початково неоднорідній системі. Дифузія відбувається внаслідок теплового руху молекул, або більш крупних частинок речовини, наприклад частинок дисперсної фази в колоїдних системах. Найбільш інтенсивна дифузія в газах, де коефіцієнт дифузії при 293 К має порядок 10-4 м2/с, в рідинах і твердих тілах відповідно 10-9 і 10-12 м2/с. Причиною виникнення дифузії є наявність в системі градієнта концентрації dс/dx, який спричиняє потік речовини в напрямку його зменшення, інтенсивність якого пропорційна величині градієнта концентрації. Цю залежність описує перший закон дифузії Фіка,: ( 8.2) m - кількість речовини, що дифундувала через площу S за час t; D - коефіцієнт дифузії. Коефіцієнт дифузії можна розрахувати за рівнянням Ейнштейна: ( 8.3) Якщо рух частинок підпорядковується закону Стокса, то коефіцієнт тертя дорівнює: B = 6prh ( 8.4) r - радіус частинок; h - в’язкість середовища. За відомими значеннями D, h, T можна розрахувати радіус частинок: r = kT/(6phD) ( 8.5) Зв’язок між середнім квадратичним зміщенням частинки і коефіцієнтом дифузії довели незалежно один від одного А.Ейнштейн і М.Смолуховський. Розглянемо трубку з поперечним перерізом S, що заповнена колоїдним розчином концентрація якого спадає зліва направо с1>с2.
Рис. 60. Схема переносу речовини при дифузії.
Маса речовини, що буде перенесена в процесі дифузії, може бути розрахована за рівнянням: m = m1-m2 = ½Dс1S - ½Dс2S = ½D(с1-с2)S ( 8.6) Градієнт концентрації дорівнює: dс/dx = -(с1-с2)/D ( 8.7) с1-с2 = -D(dс/dx) ( 8.8) Підставимо цей вираз в рівняння (8.7): m = -½D2( dс/dx)S ( 8.9) Прирівняємо цей вираз з рівнянням Фіка, одержуємо: ( 8.10) D2 = 2D∙t ( 8.11) Об’єднаємо це рівняння з рівнянням Ейнштейна і одержуємо рівняння Ейнштейна – Смолуховського. ( 8.12) Середнє квадратичне зміщення збільшується з ростом температури і зменшується з ростом розмірів частинок та в’язкості середовища. Це рівняння одержало надійне експериментальне підтвердження в роботах Т. Сведберга та Зедднига. Теоретичні та експериментальні докази теплової природи броунівського руху довели, що колоїдні системи підпорядковуються тим самим законам молекулярно-кінетичної теорії, що і молекулярні системи.
Приклад 8.1 Обчислити середнє зміщення колоїдних частинок гідроксиду заліза (III) при 293 К за 4 с, якщо радіуси частинок дорівнюють 10-8 м, а в’язкість води 10-3 Па∙с. Величину середнього зміщення знаходимо за рівнянням : = = 1,32∙10-5 м.
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.043 сек.) |