Измерение давления и некоторые практические приложения уравнения гидростатики

Дата добавления: 2014-07-19 | Просмотров: 1745

Атмосферное давление сначала измерялось с помощью чашечных барометров. Барометр представляет собой стеклянную запаянную с одной стороны трубку, воздух из которой откачан или вытеснен жидкостью.

Рис. 3.2. Схема измерения барометрического давления

Если такую трубку открытым концом поместить в чашечку с жидкостью (ртутью), то под действием атмосферного давления р_а эта жидкость поднимется на высоту Н_атм =Н. В соответствии с основным уравнением гидростатики условия равновесия жидкости в барометре над поверхностью жидкости в чашечке запишутся так:

р_атм = р_а = р_тр+ρgH . (3.6)

Поскольку р_тр= р_s мало (упругость паров ртути незначительна) и его значением пренебрегают, тогда

р_а= ρgH. (3.7)

Атмосферное давление пропорционально высоте столба ртути, поэтому его выражают величиной столба жидкости, чаще всего в мм.рт.ст. Для перехода от величины столба жидкости к давлению используют формулу (3.7).

Например, если давление равно 760 мм рт.ст., то

Р = ρgH = 13600 ^. 9,8 ^. 0,76 ≈ 101,3 кПа,

где ρ =13600 кг/м³ – плотность ртути .

Сообщающиеся сосуды. Сосуды (резервуары), заполненные жидкостью и соединенные между собой, называются сообщающимися.

Если открыть кран (рис. 3.3), то под действием давления столба жидкости в сосуде жидкость поступает в водомерное стекло до тех пор, пока уровни не выровняются. По уровню жидкости в водомерной трубке контролируется уровень жидкости в сосуде.

В закрытом сосуде для выравнивания давлений необходимо дополнительно соединять газовые пространства сосуда и водомерного стекла.

Давление в сосудах измеряют с помощью пьезометров, трубок открытых с обоих концов. В зависимости от абсолютного давления в резервуаре жидкость в пьезометрах может подниматься выше уровня в сосуде при давлении больше атмосферного (рис. 3.3). По закону Паскаля давление величиной р_s передастся жидкости в пьезометре и она поднимется на высоту

h_s = р_s / ρg.

Соответственно при разрежении в сосуде жидкость в пьезометре опускается на высоту

h_в = р_в / ρg .

Рис. 3.3. Определение уровня жидкости по водомерному стеклу:

1 – резервуар; 2 – водомерное стекло; 3 – кран

Измерение избыточного давления и разрежения в закрытых

сосудах

Давление в сосуде может быть измерено с помощью манометра, измеряющего избыточное давление, т.е. выше атмосферного (р_изб= р_s ), и вакуумметра, измеряющего давление ниже атмосферного (р_в):

р_абс= р_s+ р_а = р_изб+ р_а ;

р_абс = р_а – р_в (3.7)

Из формулы (р = rgH) следует, что давление в открытом сосуде зависит только от высоты столба жидкости и ее плотности. Поэтому давление будет на одной глубине одинаково в сосудах любой формы, это явление носит название гидростатического парадокса.

Рис. 3.4. Схема к пояснению гидростатического парадокса

Если будут одинаковы площади s дна сосудов, то и сила давления на дно во всех сосудах одинакова, т.е.

P = ps.

Это необходимо учитывать при эксплуатации трубопроводов, которые имеют вертикальные участки. Жидкость, находящаяся в вертикальных трубопроводах, будет создавать гидростатическое давление в емкостях, насосах и др. аппаратуре, с которыми они соединены.