Электрический расчет

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1705

Расчет выполняют обычно для горячего режима и нормального заполнения тигля, когда весь металл находится в расплавленном состоянии.

Глубина проникновения тока в металл индуктора, м

,

(3.21)

где ρ₁ – удельное сопротивление меди, из которой изготовлен индуктор. При 50°С ρ₁ = 2 ∙ 10^-8Ом/м.

Глубина проникновения тока в материал загрузки, м

,

(3.22)

где ρ₂ – удельное сопротивление загрузки (табл. 3.2);

Относительный радиус загрузки (характерный поперечный размер)

.

(3.23)

Активное сопротивление индуктора, Ом (при условии, что толщина внутренней стенки трубки индуктора b₁ > Δ₁). Обычно принимаем толщину трубки не менее 1,5 ∙ Δ₁.

,

(3.24)

где k₃ – коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты витка без изоляции к шагу навивки (зависит от конструкции индуктора и вида изоляции). k₃ = 0,75..0,9.

Активное сопротивление загрузки, Ом/виток²

,

(3.25)

где А – вспомогательная функция, определяется по рис. 3.5.

Рисунок 3.5 – Вспомогательные функции для определения активного и
реактивного сопротивления загрузки

Внутреннее реактивное сопротивление индуктора, Ом

где φ – сдвиг фаз между напряженностями электрического и магнитного полей в металле индуктора. При b₁ > 1,5 ∙ Δ₁tgφ = 1.

Внутреннее реактивное сопротивление загрузки, Ом/виток²

,

(3.27)

где B – вспомогательная функция, определяется по рис.3.5.

Реактивное сопротивление рассеивания,Ом/виток²

,

(3.28)

где ω – круговая частота тока, рад/с

μ₀ – относительная магнитная проницаемость загрузки. Принимается равной μ₀=1 Гн/м.

S_h – площадь зазора между индуктором и садкой, м²

.

(3.30)

Реактивное сопротивление пустого индуктора, Ом

.

(3.31)

Реактивное сопротивление обратного замыкания, Ом/виток²

,

(3.32)

где К₁ – поправочный коэффициент, учитывающий концевые эффекты короткого индуктора. Определяется по рис. 3.6.

Рисунок 3.6 – Поправочный коэффициент для вычисления реактивных
сопротивлений

Коэффициент приведения параметров загрузки к цепи индуктора

.

(3.33)

Приведенное активное сопротивление загрузки, Ом

Приведенное активное сопротивление загрузки, Ом

.

(3.36)

Эквивалентное активное сопротивление индуктора, Ом

Эквивалентное реактивное сопротивление индуктора, Ом

Эквивалентное активное сопротивление индуктора, Ом

.

(3.39)

Электрический КПД индуктора

.

(3.40)

Коэффициент мощности

.

(3.41)

Полученное значение cosφ сравниваем с оптимальным для стандартной печи. При значении cosφ меньше табличных электрический расчет следует проверить и внести коррективы.

Активная мощность индуктора, кВт

.

(3.42)

Полученное значение сравнивается с табличным. При превышении табличного значения более чем на 20% расчет выполняется повторно.

По активной мощности индуктора и частоте тока выбираем источник питания, причем его мощность должна быть больше Р_u на 5…10%, поскольку он должен покрывать потери в токопроводах и конденсаторах.

Числовитков индуктора, шт

,

(3.43)

где U_И – напряжение на индукторе. Выбирается в пределах 700…3000 В.

Толщина изоляции между витками индуктора, м

.

(3.44)

Минимальная толщина изоляции Δ_И=1,5…2 мм.

Ориентировочная высота индуктирующего витка, м:

.

(3.45)

Используя справочные данные (ГОСТ 617-2006, ГОСТ 16774-78, табл. 3.4, 3.5) выбирается медный профиль для изготовления индуктора с учетом того, что толщина стенки водоохлаждаемой трубки должна соответствовать частоте тока.

Уточняем высоту индуктора, м

.

(3.46)

Активное сопротивление системы индуктор-загрузка, Ом

.

(3.47)

Реактивное сопротивление системы индуктор-загрузка, Ом

.

(3.48)

Ток индуктора, А

.

(3.49)

Таблица 3.4– Параметрымеднойпрофилированнойтрубки для
индукторапромышленнойчастоты

Эскиз	А, мм	В, мм	С, мм	D, мм	E, мм	r, мм

Таблица 3.5 – Стандартный медный прямоугольный профиль

Поперечное сечение	А, мм	B, мм	S, мм	А, мм	B, мм	S, мм
			2,0			3;4
		2,5		30; 40	3;4
		2,5		30; 40	3; 4; 5
		2,5; 4		40; 30	3; 4; 5
		2,5; 4		30; 40	4; 6
		2,5; 4			4; 6
		3;4
		3;4			4; 6
		3;4

Плотность тока по сечению трубки индуктора, А/мм²

,

(3.50)

где S_ТР – площадь поперечного сечения трубки индуктора.При водяном охлаждении меди плотность тока не должна превышать 20А/мм².

Напряженность магнитного поля на внутренней поверхности индуктора (настил тока в индукторе) определяется по выражению, А/м

.

(3.51)

Для тигельных печей напряженность магнитного поля в зазоре обычно составляет H = 10⁴− 10⁵А/м.

Для увеличения коэффициента мощности cosφ путем компенсации реактивной индуктивной мощности применяют конденсаторные батареи. Емкость конденсаторной батареи, мкФ

,

(3.52)

где Р_Р – реактивная мощность индуктора, кВар

.

(3.53)

Необходимое количество конденсаторов, шт.

,

(3.54)

где С₁ – емкость одной батареи по справочным данным[8].