Плоская система сходящихся сил
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1696 Павловский автомеханический техникум им. И.И. Лепсе <== предыдущая страница | Следующая страница ==> Пример 2.
Пример 1. Фонарь весом 9 кН подвешен на кронштейне АВС (рис. 1, а). Определить реакции горизонтального стержня АВ и наклонной тяги ВС, если АВ=1,2 м, ВС=1,5м; крепления в точках А, В и С шарнирные.
Решение графо-аналитическим методом с применением геометрических соотношений.
- На шарнир В действуют три силы: вес фонаря (рис. 2, б) и реакции стержней и , направленные вдоль стержней. Заметим, что стержень АВ сжат, значит реакция направлена от стержня к шарниру, а стержень ВС растянут, поэтому реакция направлена от шарнира к стержню.
- Так как шарнир под действием этих трех сил находится в равновесии, силовой треугольник составленный из них должен быть замкнутым. Выберем произвольную точку D (рис. 1, в) и отложим от нее отрезок DE, изображающий силу . Из точек E и D проведем прямые EF и DF, параллельные соответственно АВ и СВ. В полученном треугольнике DEF сторона EF изображает реакцию (реакцию стержня АВ) и сторона FD - реакцию (реакцию стержня ВС).
- Так как в условии задачи даны линейные размеры кронштейна, величины сил и наиболее просто определить исходя из подобия треугольников АВС и EFD:
Отсюда
и
- Неизвестную в задаче величину АС определяем по тереме Пифагора:
5. Окончательно определяем:
Ответ: Стержень АВ сжат силой =12 кН, а стержень ВС растянут силой =15 кН.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|