|
|||||
Пример 2.Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1668
К шарниру В кронштейна ABC прикреплена веревка, перекинутая через блок, к другому концу которой прикреплен груз весом G= 1,5 кН (рис. 2). Определить усилия в стержнях АВ и СВ кронштейна, если креплении в точках А и С шарнирные, ά = 35° и β = 100°. Рис. 2
Решение графо-аналитическим методом с применением тригонометрических соотношений. 1. На шарнир В в направлении к блоку действует натяжение веревки, равное весу груза , и вызывает появление двух усилий, направленных вдоль стержней. При этом стержень АВ растягивается, а стержень СВ сжимается. Так как рассматривается равновесие шарнира В, то отбросим стержни, заменив их реакциями и , приложенными к шарниру. Изобразим шарнир вместе с тремя силами на рис. 51, б. 2. Силы , и образуют уравновешенную систему, значит построенный из них треугольник является замкнутым (рис. 2, в). Как видим, ΔDEF и ΔАВС в данной задаче не подобны друг другу;— ΔАВС прямоугольный, а в ΔDEF DEF = β = 1000 , ЕFD=ά = 35° и, следовательно, EDF = γ = 180—(100° + 35°)= 45°. 3. Применив к ΔDEF теорему синусов, получим Откуда Решение методом проекций. 1. Изобразив шарнир В вместе с действующими на него силами , и , и расположив оси проекций, как показано на рис. 3, составим уравнения равновесия: Рис. 3
Gcos γ + NCcos ά - NA=0 (1) Gsin γ - NCsin ά =0 (2) 2. Из уравнения (2)
а из уравнения (1) NA= Gcos γ + NCcos ά = 1,5cos450 + 1,85cos350 =1,06 + 1,51 = 2,57 кН
Как и следовало ожидать, оба решения дают одинаковый результат. Реакции стержней (их действия на шарнирный болт В) равны NA = 2,57 кН и Nc=l,85 кН. Точно с такими же усилиями действует шарнирный болт на стержни.
Ответ: Стержень АВ растянут силой NA = 2,57 кН, а стержень СВ сжат силой Nc=1,85 кН.
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.053 сек.) |