Равномерное вращательное движение

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 2056

Пример 1. Маховое колесо вращается равномерно с угловой скоростью 16 рад/сек. Определить, сколько оборотов сделает колесо за 5 мин вращения.

Решение.

1. находим угол поворота маховика в радианах, имея в виду, что ω=16 рад/сек и t= 5мин=300 сек:

φ= ω·t=16·300=4800 hfl/

2. Находим число оборотов маховика:

Ответ: За 5 мин маховик сделает 764 оборота.

Пример 2. Вал, диаметр которого 0,06 м, вращается равномерно с частотой 1200 мин^-1. определить скорость и ускорение точек вала на его поверхности.

Решение.

1. Скорость точки вращающегося тела можно найти по формуле

V=ρ·ω

2. Но известно, что

3. Поэтому

V=

4. Подставим сюда и n=1200 мин^-1:

V=

Вал вращается равномерно, значит скорость точек остается численно неизменно. По этой же причине у точек отсутствует касательное ускорение.

5. Нормальное ускорение найдем из формулы

Которое также в данном случае остается по модулю неизменным.

Ответ: Скорость точек вала на его поверхности 3,77 м/сек, а ускорение 474 м/сек².