Гидростатика


Дата добавления: 2014-07-19 | Просмотров: 1306


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

 

3.1. Основное уравнение гидростатики

 

На практике часто приходится иметь дело с жидкостью, находящейся в состоянии покоя, т.е. когда отсутствуют перемещения отдельных ее частиц относительно друг друга.

Покоящаяся жидкость может быть подвержена действиям внешних сил, которые делятся на силы массовые и силы поверхностные.

Массовые силы пропорциональны массе жидкости. К ним относятся силы тяжести и силы инерции.

Поверхностные силы действуют на поверхность рассматриваемых объемов жидкостей, например сила атмосферного давления, сила давления газа или пара, сила давления поршня.

В результате действия внешних сил внутри покоящейся жидкости возникает напряжение, называемое гидростатическим давлением.

В состоянии покоя жидкость обладает потенциальной энергией, состоящей из потенциальной энергии давления и потенциальной энергии положения.

Общее выражение потенциальной энергии давления можно получить, определив давление поршня рS на некоторый объем жидкости V (рис. 3.1).

 

 

Рис. 3.1. К определению потенциальной энергии жидкости

Под действием груза Р жидкость находится под давлением

 

рS = р/ S,

 

где S – площадь поршня.

Потенциальная энергия давления Еп.д равна потенциальной энергии груза, равного рh. Заменив р через рS и учитывая, что

 

Sh=V, а V=m/ρ,

 

получим, что потенциальная энергия давления равна произведению давления на объем

 

Еп.д =рh = рs Sh =рSV = pS m/ρ. (3.1)

 

Потенциальная энергия положения определяется высотой Z центра тяжести объема жидкости над некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскостью, называемой плоскостью сравнения (например, поверхность земли, пола и т.п.)

Потенциальная энергия положения равна произведению веса жидкости G в объеме V на высоту положения Z, которую называют также нивелирной высотой или геометрическим напором. С учетом того, что масса жидкости

 

(m=G/g),

получим

 

Еп.пол= GZ=mgZ. (3.2)

 

Общая потенциальная энергия жидкости

 

Еп.= Еп.д.+ Еп.пол.= ( рSm/r ) + mgZ. (3.3.)

 

Разделив левые и правые части уравнения (3.3) на единицу веса mg, получим удельную потенциальную энергию жидкости

 

( 3.4)

Величину (ps/ρg) называют гидростатическим или пьезометрическим напором.

Уравнение (3.4) называют уравнением гидростатики. Найдем (рис. 3.1) значение const (с): при (Z+H) давление на поверхности жидкости под поршнем равно рs, тогда

 

.

 

Константа с выражает запас потенциальной энергии единицы веса жидкости, находящейся под давлением ps и поднятой на высоту (Z+H), относительно выбранной плоскости сравнения.

Найдем значение давления в точке 1:

 

,

 

откуда

. (3.5)

Давление в любой точке жидкости зависит от величины давления рs и глубины ее погружения H. При увеличении глубины погружения H пьезометрический напор уменьшается, а их сумма остается неизменной.

Разделив левые и правые части уравнения (3.3) на единицу веса в Н, получаем размерность, выраженную высотой столба данной жидкости в метрах:

 

.

 

Это означает, что единица веса жидкости р в 1 Н, имеющая массу 0,102 кг (m = р/g = 1/9,8 = 0,102 кг) и поднятая на 1 м, обладает потенциальной энергией положения в 1Дж, если на 30 м, то – в 30 Дж .

Согласно основному уравнению гидростатики, сумма удельных потенциальных энергий положения и давления в покоящейся жидкости есть величина постоянная и равная полному гидростатическому напору.

Из уравнения гидростатики следует закон Паскаля (1650 г.): давление, создаваемое в любой точке внутри одного и того же объема несжимаемой жидкости, находящейся в покое, передается одинаково всем точкам этого объема ( формула 3.5).

Из уравнения (3.4) следует, что энергию жидкости можно изменять следующими способами:

увеличением высоты положения жидкости, например высотой плотины ГЭС, увеличением высоты водонапорной башни;

путем создания давления, например насосами, компрессорными машинами.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.049 сек.)