|
|||||
Пример 5Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1718
Найти область определения функции Решение: подкоренное выражение должно быть неотрицательным: Для неравенства равносильны следующие преобразования: 1) Слагаемые можно переносить из части в часть со сменой знака. 2) Обе части неравенства можно умножить на положительное число. 3) Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, то необходимо сменить знак самого неравенства (если было «больше», то станет «меньше»; если было «меньше либо равно», то станет «больше либо равно»). В неравенстве Умножим обе части неравенства на –1 (правило №3): Умножим обе части неравенства на Ответ: область определения: Ответ также можно записать эквивалентной фразой: «функция определена при Геометрически область определения изображается штриховкой соответствующих интервалов на оси абсцисс. В данном случае: Пример 6. Найти область определения функции Решение: подкоренное выражение должно быть строго положительным, то есть нам необходимо решить неравенство Дискриминант положителен, ищем корни: Таким образом, парабола Поскольку коэффициент Обратите внимание, что сами точки Ответ: область определения:
Может ли функция с квадратным корнем быть определена на всей числовой прямой? Конечно. Например, А вот менее очевидный пример: Вопрос противоположный: может ли область определения функции быть пустой? Да, и сразу напрашивается примитивный пример С нечётными корнями Например, функция |
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.049 сек.) |