Математична модель – математичне описання системи чи процесу за допомогою формул, рівнянь, систем рівнянь.

Дата добавления: 2014-10-02 | Просмотров: 1477

Існує декілька способів класифікації математичних моделей. Всі вони зводяться до розбиття моделей на дві множини, що не перетинаються. Наведемо основні з цих класифікацій.

1) Моделі емпіричні і теоретичні.

Емпіричні моделі – це моделі, побудовані безпосередньо за результатами спостережень. Як правило це є залежність виду . Перевагою емпіричних моделей є те, що вони дуже точно відображають специфіку конкретного об’єкта (залежність врожаю культури на даній ділянці від природніх факторів). Недолік полягає в тому, що результати досліджень конкретного об’єкта важко перенести на інший об’єкт.

Теоретичні моделі – це моделі, в основу яких покладені найбільш фундаментальні закони природи (фізичні, хімічні, біологічні), які описують функціонування об’єкта. Перевагою ТМ є те, що вони охоплюють цілу сукупність явищ і об’єктів. Недолік – їх важко примінити до конкретного об’єкта, бо для цього треба знати параметри, які характеризують даний об’єкт.

2) Математичні моделі (ММ) можна розділити на аналітичні (оператор відомий у аналітичній формі ) і імітаційні (побудова моделі зводиться до виконання розрахунків за деяким алгоритмом).

3) Матмоделі поділяють на детерміновані і стохастичні. Детерміновані моделі дають точний прогноз , стохастичні - прогноз про те,що дана подія відбудеться з певною ймовірністю.

4) Матмоделі можна поділити на статичні і динамічні. Статична модель описує систему у фіксований момент часу. Динамічні моделі враховують розвиток систем з бігом часу. Математичний апарат – дифрівняння і системи дифрівнянь.

5) Ще один варіант класифікації моделей – це моделі із зосередженими значеннями (досліджується поведінка об’єкта в одній точці) і простороворозділені (вивчається певна ділянка території з бігом часу).

6) Математичні моделі можна поділити на описові і оптимізаційні .Описова модель описує поведінку об’єкта при заданій системі параметрів. Математичним виразом такої моделі є рівняння або система рівнянь. Оптимізаційна модель дозволяє визначити найкращі значення параметрів, при яких поведінка системи буде найбільш ефективною.