Функциональное уравнение космической геодезии

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1664

Рассмотрим взаимное расположение трёх точек (рис. 7)

Рис. 7 К задаче трёх тел

Точки:

- О – центр масс Земли, являющийся центром геоцентрических систем координат;

- А – точка на поверхности Земли, геодезический пункт, центр топоцентрической системы координат;

- S – искусственный спутник Земли.

Эти точки соединяются векторами:

- – радиус-вектор геодезического пункта относительно центра масс Земли;

- – радиус- вектор ИСЗ относительно центра масс Земли;

- – вектор ИСЗ относительно геодезического пункта.

Решение задач космической геодезии сводится к решению векторного уравнения. Таковых решений может быть три.

Если известен радиус-вектор и измерен вектор , то радиус-вектор спутника будет

Это позволит определять положение спутника относительно центра масс Земли. Таким образом могут вычисляться элементы орбиты спутника и его мгновенное положение.

Если известен радиус-вектор спутника (известна орбита и мгновенное положение ИСЗ) и измерен вектор , можно вычислить радиус-вектор геодезического пункта

Это значит, что можно получить координаты геодезического пункта в геоцентрической системе координат.

Эта информация служит для изучения размеров фигуры Земли, если такие пункты равномерно располагаются на поверхности Земли.

Именно эта информация и является выходной в спутниковых геодезических системах.

Если известны радиус-вектор геодезического пункта и радиус-вектор ИСЗ , можно вычислить радиус-вектор

Решение этого уравнения позволяет определить топоцентрические координаты ИСЗ относительно геодезического пункта, то есть определить эфемериды спутника.