Сущность динамических задач

Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1730

Динамический метод космической геодезии, в отличие от геометрического, целиком базируется на изучении эволюции орбиты ИСЗ во времени. При этом очень важно знать точную теорию движения ИСЗ, с одной стороны, представляет его как носитель координат, с другой стороны позволяет из анализа возмущений в движении определить характеристики возмущающих факторов. Особенно важное значение имеет определение параметров гравитационного поля Земли.

В обобщённом виде динамический метод обычно используется для определения координат пунктов в единой геоцентрической системе координат, параметров, характеризующих гравитационное поле Земли, и для уточнения характеристик орбитального движения (элементов орбиты).

Поэтому, под динамическими задачами космической геодезии будем понимать такие задачи, при решении которых существенным образом используется теория движения ИСЗ и решение которых основано на интегрировании дифференциальных уравнений возмущённого движения ИСЗ.

Возьмём векторное уравнение:

Вектор ρ может быть и измерен и вычислен. Запишем зависимость между измеренным и вычисленным значениями вектора:

Здесь: - – поправка в измеренное расстояние, обратная по знаку ошибке измерения;

- – поправка в вычисленное расстояние, обратная по знаку ошибке, вызванной неучтёнными возмущающими факторами. Отсюда:

При этом:

Разность:

Наблюдения производятся с разных пунктов и несинхронно. Это значит, что для решения проведённого уравнения величины и должны быть зафиксированы. Но данное условие практически невыполнимо, так как ИСЗ перемещается по орбите и вектор постоянно изменяется. Поэтому в качестве неизвестных принимают не , а параметры орбиты. Это позволяет выйти на решение уравнения.

Ввиду того, что может быть использована различная измерительная информация в различных случаях, вводится обобщённый вектор всех измеренных величин:

Вводятся также величины:

- – вектор, составляющие которого есть координаты геодезических пунктов;

- – вектор параметров гравитационного поля Земли;

- – вектор параметров других возмущающих сил.

Уравнение поправок будет

В этом и других уравнениях индексов ноль означает, что эти векторы вычислены по предварительным значениям координат.

Вектор – вектор поправок. Свободный член: