С постоянными интегрирования


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 324


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Рис. 20 Элементы орбиты ИСЗ

 

Элементы орбиты можно разделить на три группы, характеризующие:

- положение орбиты в пространстве;

- размер и форму орбиты;

- прохождение спутника.

На рисунке 20 показаны эти элементы. За опорную плоскость принимается средняя плотность земного экватора. Точка пересечения орбиты с плоскостью экватора, когда спутник переходит из южной полусферы в северную, называется восходящим узлом и обозначается символом .

Противоположная точка называется нисходящим узлом и обозначается символом Ω´.

Местоположение восходящего узла определяется величиной, имеющей смысл прямого восхождения и называется долготой восходящего узла Ω. Она отсчитывается от точки весеннего равноденствия до восходящего узла орбиты.

На орбите существуют две точки: перицентра П (точка перигея) и апоцентра А (точка апогея).

Угол между направлениями на восходящий узел и перицентр П, отсчитанный от по направлению движения ИСЗ, называется аргументом перицентра и обозначается символом ω.

Угол iмежду плоскостью экватора и плоскостью орбиты называется наклоном орбиты.

Угловое удаление спутника S оси перицентра П называется истинной аномалией, отсчитывается по ходу движения ИСЗ и обозначается символом v.

Размер и форма орбиты характеризуется: размером большой полуоси орбиты а и эксцентриситетом е.

Элементом третьей группы является момент τ прохождения спутником перицентра. Его ещё называют динамическим элементом.

Чтобы интегрировать приведённые в первом вопросе дифференциальные уравнения, нужно определиться с постоянными интегрирования.

Углы , ω и i можно считать углами разворота системы координат относительно осей x, y и z. Эту систему обозначим осями:

- ζ – перпендикулярна плоскости орбиты;

- ξ – проходит через перицентр;

- η – дополняет систему координат до левой.

Применив к сферическим треугольникам теорему косинусов получаем первые три постоянные:

 

Из треугольников следует:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.026 сек.)