Производная сложной функции
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1655 Правила дифференцирования <== предыдущая страница | Следующая страница ==> Метод логарифмического дифференцирования
Пусть дана сложная функция где или .
Теорема. Если функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в точке , тогда сложная функция дифференцируема в точке , причем
или 
Замечание. Теорема может быть обобщена на случай любой конечной цепочки функций. Так, если , или и существуют производные , то .
Пример
Найти производную функции .
Решение
Здесь ,
, тогда .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
|