Производная сложной функции


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 398


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Пусть дана сложная функция где или .

Теорема. Если функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в точке , тогда сложная функция дифференцируема в точке , причем

или

Замечание. Теорема может быть обобщена на случай любой конечной цепочки функций. Так, если , или и существуют производные , то .

Пример

Найти производную функции .

Решение

Здесь ,

, тогда .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.059 сек.)