 |
Производная функции, заданной неявно
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1529
|
|
Дифференцирование функций, заданных неявно, опирается на возможность почленного дифференцирования тождеств.
В общем случае уравнение почленно дифференцировать нельзя.
Пусть функция 
задана неявно уравнением 
и известно, что существует решение этого уравнения в виде 
; подставив это решение в уравнение, получим тождество 
.
Продифференцировав 
по х, получим уравнение для нахождения производной 
.
Пример
Найти производную функции, заданной неявно: 
.
Решение
Продифференцируем обе части данного уравнения по аргументу х:
