Вычисление площадей с помощью определенного интеграла


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 415


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

Пусть функция определена и непрерывная на отрезке и пусть, для определенности,

Разобьем отрезок на n частей произвольным образом точками деления: . Выберем на каждом частичном промежутке произвольным образом точки .

Обозначим Составим сумму , которая называется интегральной суммой для функции на отрезке .

Обозначим длину наибольшего частичного промежутка через Перейдем к пределу при .

 

Если существует конечный предел , не зависящий от способа разбиения отрезка на частичные и выбора на них точек , то он и называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается

Если – любая первообразная для функции , то справедлива формула Ньютона – Лейбница:

,

т.е. для вычисления определенного интеграла от непрерывной функции нужно составить разность значений произвольной ее первообразной для верхнего и нижнего пределов интегрирования.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.035 сек.)