|
|||||
Практические заданияДата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1564
1. Докажите следующие тождества: а) А \ В = А Ç ; б) А \ (А \ В) = А Ç В; в) В È (А \ В) = А ÈВ. (Замечание. Можно использовать навыки упрощения формул, приобретенные при прохождении темы 1 и перевести задачу на язык исчисления высказываний. Приведем пример: А \ (В È С) = (А \ В) Ç (А \ С). Соответствующая задача выглядит так: докажите, что . Доказательство: L = , R = ; L º R. ). 2. Докажите следующие утверждения:
В свете сделанного выше замечания приведем примеры доказательств с помощью исчисления высказываний: 1) А Ì В ® А \ С Ì В \ С. Перевод: а ® b╞ . Доказательство: . 2) С Ì А Ç В º С Ì А Ù С Ì В. Перевод: (с ® ab) « (с ® а) (с ® b)º 1. Доказательство: (с ® ab) « (с ® а) (с ® b)º Ú аb « ( Ú а) ( Ú b) º Ú а b « Ú а b º 1. 3. В группе из 50 человек все три языка изучают 2 человека, немецкий и испанский – 7, английский и испанский – 8, немецкий и английский – 9, английский – 24, испанский – 23, немецкий – 25. Сколько человек изучает английский или немецкий языки? 4. Приняв за универсальное множество , выясните количество элементов множества, отвечающего формуле , относящейся к предыдущей задаче.
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.04 сек.) |