 |
Самостоятельная работа
Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1559
|
|
1. Докажите следующие тождества:
| а) В Ç (А \ В) = Æ; б) А \ (В È С) = (А \ В) Ç (А \ С); | в) А \ (В Ç С) = (А \ В) È (А \ С); г) А \ (В \ С) = (А \ В) È (А Ç С). |
2. Докажите следующие утверждения:
| а) А Ì В º А È В = В; б) А Ì В ® А È С Ì В È С; | в) А Ë В ® А \ В ¹ Æ; г) А Ì С ® А È (В Ç С) = (А È В) Ç С. |
3. Докажите следующие равносильности:
а) А \ В = А º В \ А = В; б) А \ В = А Ç В º А = Æ; в) А Ç В = А È В º А = В.
4. В группе из 35 человек все три языка изучает 1 человек, немецкий и испанский – 3, английский и испанский – 4, немецкий и английский – 5, английский – 16, испанский – 18, немецкий – 12. сколько человек изучает английский или испанский языки?
5. Приняв за универсальное множество 
, выясните количество элементов множества, отвечающего формуле 
, относящейся к предыдущей задаче.