|
|||||
Задачи повышенной трудностиДата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1659
1. Вычислите . 2. Найдите (квадратная матрица n-го порядка)
Тема 18. Перестановки и подстановки. Инверсии
Перестановкой из n элементов называется кортеж без повторений всех элементов отрезка натурального ряда . Общий вид перестановки из n элементов , где . Если в данной перестановке поменять местами два любых элемента, то эту операцию называют транспозицией. Если в перестановке число a > b и число a предшествует числу b в записи перестановки, то числа a и b образуют инверсию ("беспорядок"). Если общее количество инверсий четно (нечетно), то перестановку называют четной (нечетной) перестановкой. Известно, что транспозиция меняет четность перестановки. Подстановкой из n чисел называют биективное отображение на себя. Зрительно подстановка представляет собой две перестановки, записанные одна над другой: ; здесь , т.е. под элементом записывается его образ. Любую подстановку можно записать в каноническом виде, то есть в виде: . Подстановка называется четной (нечетной), если сумма инверсий в составляющих ее перестановках четная (нечетная). Транспозицией подстановки называют перестановку двух ее столбцов. Транспозиция не меняет четность подстановки.
|
При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.053 сек.) |