Задачи повышенной трудности


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 1398


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

1. Вычислите .

2. Найдите (квадратная матрица n-го порядка)

 

Тема 18. Перестановки и подстановки. Инверсии

 

Перестановкой из n элементов называется кортеж без повторений всех элементов отрезка натурального ряда .

Общий вид перестановки из n элементов , где .

Если в данной перестановке поменять местами два любых элемента, то эту операцию называют транспозицией.

Если в перестановке число a > b и число a предшествует числу b в записи перестановки, то числа a и b образуют инверсию ("беспорядок").

Если общее количество инверсий четно (нечетно), то перестановку называют четной (нечетной) перестановкой.

Известно, что транспозиция меняет четность перестановки.

Подстановкой из n чисел называют биективное отображение на себя.

Зрительно подстановка представляет собой две перестановки, записанные одна над другой: ; здесь , т.е. под элементом записывается его образ.

Любую подстановку можно записать в каноническом виде, то есть в виде: .

Подстановка называется четной (нечетной), если сумма инверсий в составляющих ее перестановках четная (нечетная).

Транспозицией подстановки называют перестановку двух ее столбцов. Транспозиция не меняет четность подстановки.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.048 сек.)