Практические задания


Дата добавления: 2014-11-24 | Просмотров: 559


<== предыдущая страница | Следующая страница ==>

 

1. Запишите множество букв, входящих в слово "шар". Образуйте все возможные кортежи из букв, входящих в это слово.

2. Определите, какие высказывания являются истинными, а какие ложными:

а) {a, b} º {b, a}; б) (a, b) º (b, a); в) {(5,3), (5,2), (5,1)} = {(5,1), (5,2), (5,3)}; г) {(3,5), (2,5), (1,5)} = {(5,3), (5,2), (1,5)}; д) {(1,2), (2,1), (2,2)} = {(2,1), (1,2), (2,2)}.

3. Дано множество {1, 3, 7, 9}. Составьте все упорядоченные пары из элементов этого множества.

4. Найдите прямые произведения и дайте их графические изображения:

а) А ´ В , если А = {x | 2 £ x £ 3, xÎN}, В = {x | 1 £ x £ 4, xÎN};

б) Z2, где Z – множество целых чисел;

в) N2, где N – множество натуральных чисел;

г) R2, где R – множество действительных чисел.

5. Найдите М1 ´ М2 ´ М3 ´ М4, если М1 = {a, b}, М2 = {0, 1, 2}, М3 = {0}, М4 = {1}.

6. Постройте геометрические изображения М1 ´ М2, М12, М22, М2 ´ М1, М1 ´ М2 ´ М3, если:

а) М1 = [1, 4], М2 = {2}; б) М1 = [-2, 1], М2 = R, М3 = [1, 2]; в) М1 = {(x, y) | x2 + y2 = 4}, М2 = [2, 5]; г) М1 = {(x, y) | x2 + y2 £ 9}, М2 = [1, 10].

7. Представить в виде декартова произведения соответствующих множеств:

а) М = {…, (-3,1), (-2,1), (-1,1), (0,1), (1,1), (2,1), …};

б) множество всех точек плоскости.

8. Доказать, что если A, B, C и D не пусты, то

а) A Í B Ù C Í D, тогда и только тогда, когда A ´ C Í B ´ D;

б) A = B Ù C = D, тогда и только тогда, когда A ´ C = B ´ D.

9. Участники геологической экспедиции имеют фамилии f1, f2, …, fn, имена i1, i2, …, is, отчества v1, v2, …, vt, причем нет двух участников экспедиции, у которых совпадали бы одновременно и имена, и отчества, и фамилии. Каким может быть наибольшее число участников этой экспедиции?

10. Докажите, что (A È B) ´ (C È D) = (A ´ C) È (B ´ С) È (A ´ D) È (B ´ D).

11. Доказать:

а) (A Ç B) ´ (C Ç D) = (A ´ C) Ç (B ´ D); б) A ´ (B È C) = (A ´ В) È (А ´ С).

12. Докажите, что

а) A ´ (B \ C) = (A ´ В) \ (А ´ С); б) V2 \ (A ´ В) = ((V \ A) ´ V) È (V ´ (V \ B)).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

При использовании материала ссылка на сайт Конспекта.Нет обязательна! (0.059 сек.)